Grundlage aller Gehirntätigkeit ist die Ausbreitung neuronaler Erregungen. Im Cortex, der das höchste Subsystem bildet, treffen die Signale der meisten Rezeptoren in Form von neuronalen Erregungen in den Inputneuronen der vierten Schicht ein. Über Axone der Neuronen und Interneuronen breiten sich die eintreffenden Erregungen in der Cortexschicht aus und überlagern sich dabei additiv. HIerbei tritt eine abstandsabhängige Dämpfung der neuronalen Erregung auf, die einer konkaven Übertragungsfunktion entspricht. Diese ist für jedes ein einzelnes Inputneuron konkav und besitzt in einer hinreichend großen Umgebung eine negativ definite Hessematrix. Die additive Überlagerung einer beliebigen Linearkombination mit positiven Faktoren (Feuerraten sich positiv!) ergibt wieder eine konkave Gesamterregungsfunktion, die innerhalb eines gewissen Überlagerungsgebietes immer ein globales Maximum besitzt. Dieses globale Erregungsmaximum wandert hin und her, wenn die Feuerraten der Inputneuronen sich verändern, also die Stärke der Urgrößen, die die signalliefernden Rezeptoren erregen, sich verändert. So führen Veränderungen von Gelenkwinkeln bei kreisförmigen Bewegungen zur Rotation von cortikalen Erregungsmaxima um ein festes Zentrum. Ebenso führen Bewegungen von geneigten Geraden zu Erregungsmaxima, die windmühlenartig um ein Zentrum angeordnet sind und deren Neuronenpopulationen als Orientierungssäulen bezeichnet werden.
Im Cortex werden viele Signale durch maximal erregte Neuronenpopulationen dargestellt, die Lage der Maxima codiert die beteiligten Untersuchungsparameter. Die Maximumcodierung ist ein Grundprinzip des Gehirns. Die Anwendung der Methoden der Extremwertbestimmung ermöglicht die Bestimmung der Parameter, die diese Maxima hervorrufen. Die Differentialrechung stellt hierbei das Handwerkszeug zur Verfügung, um zu verstehen, warum Forscher an der Cortexoberfläche Erregungsmaxima beobachten, und sie stellt den Zusammenhang zwischen der Maximalerregung und ihrer Ursache dar. Erst dadurch können wir verstehen, wie das Gehirn Signale intern darstellt und verarbeitet. Grundlage der Signalverarbeitung im Cortex sind Divergenzmodule, bei denen der Input teils vertikal, teils in der Ebene und teils auch räumlich verteilt wird, sich überlagert und zu Erregungsmaxima führt. Der Output stellt maximumcodierte Signale dar, deren Maxima neue Modalitäten, z. B. Helligkeiten, Farben, Gelenkwinkel, Linienelemente usw. darstellen.