Signaltheorie der Intelligenz
für das Human Brain Projekt der Europäischen Union
12 Die Sätze der Theorie
Satz 1 — Signalvervollständigung als arithmetische Notwendigkeit
Ein zweischichtiges lineares System mit Rang‑1‑Operatoren ergänzt fehlende Signalanteile zwangsläufig.
Begründung: Jedes Zwischenneuron realisiert ein dyadisches Produkt.
und die Gesamtabbildung
ist eine Projektion, die unvollständige Eingangssignale auf einen vollständigen Signalraum abbildet.
Dies ist ein schöpferischer Akt, der ohne Lernen entsteht.
Satz 2 — Nichtlinearität nach dem inversen System erzeugt Zustände
Satz 3 — Rekursion erzeugt interne Modelle und Denken
Ein rekursives System, das Signalvervollständigung und Nichtlinearität kombiniert, erzeugt interne Modelle und beginnt zu denken.
Begründung: Die rekursive Abbildung
führt zu einem zyklischen Wechsel zwischen Elementar- und Komplexformen. Dieser Zyklus stabilisiert Muster, ergänzt fehlende Signale, erzeugt Hypothesen und bildet interne Modelle.
Satz 4 — Lernen formt die Attraktoren und passt das System an die Welt an
Hebb‑ und Anti‑Hebb‑Mechanismen, LTP, LTD und Normierung formen die Attraktoren des rekursiven Systems.
Lernen formt die Gewichtsmatrix
so, dass die durch Rekursion stabilisierten Attraktoren bedeutungsvoll werden.
Zusammenfassung der vier Sätze
- Signalvervollständigung entsteht automatisch durch Rang‑1‑Operatoren.
- Nichtlinearität erzeugt Kategorien und Zustände.
- Rekursion erzeugt interne Modelle und Denken.
- Lernen macht diese Modelle weltangepasst.
Diese vier Sätze bilden die arithmetische Minimaltheorie des Denkens.
Monografie von Dr. rer. nat. Andreas Heinrich Malczan